Moddus tollens : la logique qui valide les prémisses

[vic]

Donc le zéro en maths c'est de la logique formelle ou informelle ?

Pour toi , pour qu'il y ait validation , il faut qu'il y ait logique formelle au sens strict .
Sauf que ça n'existe pas .

Qu'est ce qui te dit que les maths sont de la logique formelle ?

C'est quoi la différence claire comme tu l'évoquais entre la logique formelle et informelle ?
Ca te paraissait clair pourtant .

T'y arrives plus ?

[J'm'interroge]

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@ vic,

J'ai déjà répondu plusieurs fois à toutes tes inepties, contresens et soi-disant arguments.
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[vic]

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@ vic,

J'ai déjà répondu plusieurs fois à toutes tes inepties, contresens et soi-disant arguments.
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On dirait un homme politique qui utilise la langue de bois quand il est collé par un journaliste.T'aurais du faire de la politique .

Le zéro c'est un sens ou un contresens ?

[J'm'interroge]

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@ vic,

Je ne suis pas obligé de répondre indéfiniment à toutes tes inepties, contresens et soi-disant arguments.

Quand tu amèneras quelque chose d'intéressant relativement à ce que j'ai dit, j'y répondrai.
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[vic]

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@ vic,

Je ne suis pas obligé de répondre indéfiniment à toutes tes inepties, contresens et soi-disant arguments.

Quand tu amèneras quelque chose d'intéressant relativement à ce que j'ai dit, j'y répondrai.
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Mais c'est quoi l'ineptie et le contresens ?
Je te parle du zéro , il aurait un sens ou un contresens ?

[J'm'interroge]

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@ vic,


J'ai déjà fait le tour plusieurs fois de toutes vos inepties, contresens et soi-disant arguments en y répondant.


(Si ça intéresse quelqu'un de curieux, il n'a qu'à relire ce que je vous ai déjà répondu plusieurs fois.)
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[vic]

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@ vic,


J'ai déjà fait le tour plusieurs fois de toutes vos inepties, contresens et soi-disant arguments en y répondant.


(Si ça intéresse quelqu'un de curieux, il n'a qu'à relire ce que je vous ai déjà répondu plusieurs fois.)
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Le zéro n'est ni formel ni informel , il n'entre dans aucune catégorie.
Il n'existe pas de logique formelle ou informelle pure qui tienne.
Au point même qu'on se demande d'où viennent ces idées de catégories .
Il n'existe aucune preuve cohérente que les maths soient formelles ou informelles et qu'elles suivent des règles ou pas .

On va finir par goedel :Kurt Gödel a montré en 1931 que dans tout système formel suffisamment puissant pour l’arithmétique :

Il existe des propositions qui ne peuvent être ni prouvées ni réfutées dans le système.
Le système ne peut pas démontrer sa propre cohérence à l’intérieur de lui-même.

Autrement dit : aucun formalisme n’est complet et auto-suffisant, il y a toujours quelque chose qui échappe.

[J'm'interroge]

Le zéro n'est ni formel ni informel , il n'entre dans aucune catégorie.
Il n'existe pas de logique formelle ou informelle pure qui tienne.
Au point même qu'on se demande d'où viennent ces idées de catégories .
Il n'existe aucune preuve cohérente que les maths soient formelles ou informelles et qu'elles suivent des règles ou pas .

On va finir par goedel :Kurt Gödel a montré en 1931 que dans tout système formel suffisamment puissant pour l’arithmétique :

Il existe des propositions qui ne peuvent être ni prouvées ni réfutées dans le système.
Le système ne peut pas démontrer sa propre cohérence à l’intérieur de lui-même.

Autrement dit : aucun formalisme n’est complet et auto-suffisant, il y a toujours quelque chose qui échappe.

Tu empiles des affirmations sans lien et tu en tires une conclusion hors sujet. Les théorèmes de Kurt Gödel montrent des limites internes des systèmes formels, pas l’inexistence des règles ni l’absence de logique formelle. Dire qu’un système n’est pas complet ne signifie pas qu’il n’a pas de structure ni de validité, seulement qu’il a des limites précises.
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[vic]

Tu empiles des affirmations sans lien et tu en tires une conclusion hors sujet. Les théorèmes de Kurt Gödel montrent des limites internes des systèmes formels, pas l’inexistence des règles ni l’absence de logique formelle. Dire qu’un système n’est pas complet ne signifie pas qu’il n’a pas de structure ni de validité, seulement qu’il a des limites précises.
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Hypothèse :

Si Le système ne peut pas valider ses prémisses (à cause des limites internes du système) .
On pourrait supposer que les prémisses de l'existence et la nécessité de règles ne sont plus garanties.
On ne sait plus si on parle de système formel ou informel instabilité pour décider sur la question .
Due aux fondations du système qui sont intrinsèquement instables et conceptuelles.
Il suffit de prouver que la conclusion de goedel est floue et peut servir à déduire divers choses pour montrer qu'un système flou n'est pas vraiment formel en réalité , mais qu'il n'en a que la prétention déguisée .
Si un résultat formel peut être interprété de multiples façons, alors il révèle que le formalisme repose sur quelque chose de non formel.


Tu ne peux pas dire que ce que je dis dans ma conclusion soit faux ou vrai .
C'est possible d'en faire l'hypothèse et ça suffit à affaiblir ta théorie .
C'est juste pour te démontrer que ton histoire de trancher pour valider est bancal dans la logique formelle .

[J'm'interroge]

Hypothèse :

Si Le système ne peut pas valider ses prémisses (à cause des limites internes du système) .
On pourrait supposer que les prémisses de l'existence et la nécessité de règles ne sont plus garantis.
On ne sait plus si on parle de système formel ou informel instabilité pour décider sur la question .
Due aux fondations du système qui sont intrinsèquement instables et conceptuelles.
Il suffit de prouver que la conclusion de goedel est floue et peut servir à déduire divers choses pour montrer qu'un système flou n'est pas vraiment formel en réalité , mais qu'il n'en a que la prétention déguisée .
Si un résultat formel peut être interprété de multiples façons, alors il révèle que le formalisme repose sur quelque chose de non formel.

Tu ne peux pas dire que ce que je dis dans ma conclusion soit faux ou vrai .
C'est possible d'en faire l'hypothèse et ça suffit à affaiblir ta théorie .C'est juste pour te démontrer que ton histoire de trancher pour valider est bancal dans la logique formelle aussi.

Non : tu confonds “limite interne” et “absence de fondement”.
Le fait qu’un système ne démontre pas tout (ni sa propre cohérence) n’implique pas que ses règles ou ses prémisses soient arbitraires ou “instables”, seulement qu’elles ne sont pas auto-justifiées.
Et une hypothèse gratuite n’affaiblit rien : pour critiquer, il faut montrer une contradiction ou une invalidité, pas simplement dire “c’est possible”.

Tu confonds interprétation d’un résultat et flou du système.
Les théorèmes de Gödel sont formellement démontrés, et le fait qu’on en discute les implications ne rend pas le système “non formel”.
Un résultat peut avoir plusieurs lectures philosophiques sans que sa validité formelle soit remise en cause.

Et tu confonds un système logique avec un raisonnement dans ce système.
Un système logique ne repose pas sur des prémisses, mais sur des axiomes, des règles de formation et des règles d’inférence qui définissent un cadre.
Les prémisses apparaissent ensuite dans les raisonnements formulés à l’intérieur du système, pas dans la définition du système lui-même.
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[vic]

L'idée de système formel est déjà une interprétation philosophique , pas mathématique .
Tu ne peux pas d'un coté te réfugier derrière une interprétation philosophique pour parler de logique formelle pour exclure une autre interprétation philosophique qui la contredit .

J'minterroge a dit : Le fait qu’un système ne démontre pas tout (ni sa propre cohérence) n’implique pas que ses règles ou ses prémisses soient arbitraires ou “instables”, seulement qu’elles ne sont pas auto-justifiées.

Hypothèse possible à tirer du théorème de goedel :


Si un système ne peut pas démontrer sa cohérence interne , c'est parce qu'il n'est peut être pas cohérent à l'intérieur de lui même , mais ne fait qu'en donner la forte apparence . Si la cohérence n'est pas là , elle ne peut pas être démontrée. Le système ne peut pas justifier un fondement ou son fondement , fragilité du système .

un fondement non justifié formellement= un fondement non formel (au sens strict) , on est face un système qui ne peut pas démontrer sa cohérence interne à l'intérieur du système .


Kurt Gödel a montré en 1931 que dans tout système formel suffisamment puissant pour l’arithmétique :

Il existe des propositions qui ne peuvent être ni prouvées ni réfutées dans le système.
Le système ne peut pas démontrer sa propre cohérence à l’intérieur de lui-même.

Autrement dit : aucun formalisme n’est complet et auto-suffisant, il y a toujours quelque chose qui échappe.

Pour les maths , la cohérence est construite, pas découverte. C'est uniquement de la fabrication mentale , donc du pipeau virtuel décidé arbitrairement .

[Coemgen]

J’m’interroge,

En fait, je m’étais donné un exercice supplémentaire : pouvons-nous établir un rapport entre la définition de Vic - Ronronladouceur et la vôtre ?
Si oui, comment formuler la phrase au niveau de la syntaxe ? Je n’affirme rien, il fallait y voir une question :"un rapport possible (?)".
Vous pouvez également vous exercer à cet exercice, si vous le trouvez intéressant.
Pouvez-vous harmoniser les deux définitions ? C'est là où vous sortez de votre cadre puisque nous intégrons une autre définition.
Un jour, je vous ai parlé d'un travail sur l'ensemble des disciplines...

Le fait que vous cherchiez des anomalies dans mon discours n’enlève en rien les pages où vous rejetiez une autre définition de la logique qui est tout à fait cohérente avec la réalité. Personnellement, sans établir de lien entre les différentes définitions possibles de la logique, si je devais en choisir une, il s’agit d'abord, pour moi, d’une "capacité à raisonner" et surtout pas uniquement "des règles formelles d’un système".

Sans fermer la porte aux autres définitions, je réfléchissais simplement à la manière d’intégrer votre conception de la logique dans une phrase, il n’y pas ici de "tu confonds et j’ai raison", mais une tentative de savoir s'il y a compatibilité. Cela peut aider à comprendre le problème.
Et peut-être qu’il n’y a pas de possibilité, car si la logique est elle-même la capacité du raisonnement (cette définition précède la vôtre), les règles qui suivent dans une discipline ne peuvent pas être "la logique", mais une mise en forme de celle-ci. Dans ce cas là, la distinction entre les deux définitions serait en quelque sorte une ilusion. Ce qui n'empêche pas de créer "un mini-cadre" où l'on voit cette logique dans des règles et des modèles pour valider quelque chose (d'où mon exercice qui vise à formuler une phrase cohérente qui intègre l'ensemble des cadres). Je suis en train d'écrire et cela m'aide à réaliser que cette logique ne serait peut-être pas réellement une "autre définition/autre logique" comme on veut nous le faire croire, il s'agirait bien de la continuité (elle circule) de cette logique première (capacité à...), mais dans une autre discipline, une forme, un cadre.

Bonne soirée à tous.

[J'm'interroge]

L'idée de système formel est déjà une interprétation philosophique , pas mathématique .
Tu ne peux pas d'un coté te réfugier derrière une interprétation philosophique pour parler de logique formelle pour exclure une autre interprétation philosophique qui la contredit .

un fondement non justifié formellement= un fondement non formel (au sens strict) , on est face un système qui ne peut pas démontrer sa cohérence interne à l'intérieur du système .


Kurt Gödel a montré en 1931 que dans tout système formel suffisamment puissant pour l’arithmétique :

Il existe des propositions qui ne peuvent être ni prouvées ni réfutées dans le système.
Le système ne peut pas démontrer sa propre cohérence à l’intérieur de lui-même.

Autrement dit : aucun formalisme n’est complet et auto-suffisant, il y a toujours quelque chose qui échappe.

Un système formel n’est pas “une interprétation philosophique”, c’est une structure définie par des règles précises (axiomes, syntaxe, règles d’inférence).
Ce qui est philosophique, ce sont les interprétations qu’on en donne, pas le formalisme lui-même.

Ensuite, ton équivalence “non démontrable = non formel” ne tient pas : Gödel montre une limite interne, pas l’absence de formalisme. Un système peut être parfaitement formel et pourtant incomplet.

Enfin, citer Gödel ne valide pas ton hypothèse : ça montre justement qu’il existe une différence entre cohérence, démontrabilité et vérité, et que les systèmes formels ont des limites — pas qu’ils “ne sont pas vraiment formels”.

Pour les maths , la cohérence est construite, pas découverte. C'est uniquement de la fabrication mentale , donc du pipeau virtuel décidé arbitrairement .

Dire que les mathématiques sont “du pipeau arbitraire” revient à ignorer leurs contraintes internes : on ne peut pas y faire dire n’importe quoi.

Les systèmes mathématiques sont construits, oui, mais leurs conséquences ne sont pas arbitraires : elles sont déduites et contraignantes à partir d’axiomes donnés.

Et surtout, leur efficacité et leur applicabilité au réel montrent qu’il ne s’agit pas d’une simple invention sans structure, mais d’un cadre rigoureux avec des propriétés objectives.


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J’m’interroge,

En fait, je m’étais donné un exercice supplémentaire : pouvons-nous établir un rapport entre la définition de Vic - Ronronladouceur et la vôtre ?
Si oui, comment formuler la phrase au niveau de la syntaxe ? Je n’affirme rien, il fallait y voir une question :"un rapport possible (?)".
Vous pouvez également vous exercer à cet exercice, si vous le trouvez intéressant.
Pouvez-vous harmoniser les deux définitions ? C'est là où vous sortez de votre cadre puisque nous intégrons une autre définition.
Un jour, je vous ai parlé d'un travail sur l'ensemble des disciplines...

Le fait que vous cherchiez des anomalies dans mon discours n’enlève en rien les pages où vous rejetiez une autre définition de la logique qui est tout à fait cohérente avec la réalité. Personnellement, sans établir de lien entre les différentes définitions possibles de la logique, si je devais en choisir une, il s’agit d'abord, pour moi, d’une "capacité à raisonner" et surtout pas uniquement "des règles d’un système".

Sans fermer la porte aux autres définitions, je réfléchissais simplement à la manière d’intégrer votre conception de la logique dans une phrase, il n’y pas ici de "tu as tort et j’ai raison ", mais une tentative de savoir s'il y a compatibilité. Cela peut aider à comprendre le problème.
Et peut-être qu’il n’y a pas de possibilité, car si la logique est elle-même la capacité du raisonnement (cette définition précède la vôtre), les règles qui suivent ne peuvent pas être "la logique", mais une mise en forme de celle-ci. Dans ce cas là, la distinction entre les deux définitions serait une ilusion. Ce qui n'empêche pas de créer "un mini-cadre" où l'on voit cette logique dans des règles spécifiques pour valider quelque chose (d'où mon exercice qui vise à formuler une phrase cohérente qui intègre l'ensemble des cadres). On peut aussi l'aborder dans une autre discipline. Je suis en train d'écrire et cela m'aide à réaliser que cette logique ne serait peut-être pas réellement une "autre définition" comme on veut nous le faire croire, il s'agirait bien de la continuité de cette logique première, mais dans une autre discipline, une forme, un cadre...etc.

Tu mélanges plusieurs deux dimensions sans les distinguer clairement, ce qui crée une impression de continuité là où il y a en réalité des distinctions.

Oui, on peut tenter un “rapprochement” : on peut dire que la logique, au sens large, est une capacité de raisonnement, et que la logique formelle en est une formalisation explicite sous forme de règles et d’inférences. Dans ce cas, la seconde ne remplace pas la première, elle la structure et la rend contrôlable.

Mais attention : intégrer les deux définitions dans une seule phrase ne les fusionne pas. Elles restent distinctes : l’une est une capacité cognitive, l’autre un cadre normatif.

Ton idée que la différence serait “une illusion” repose sur une assimilation trop rapide. Ce n’est pas parce que quelque chose dérive d’une capacité qu’il est identique à cette capacité.

Enfin, vouloir tout harmoniser dans un seul cadre revient à perdre ce qui fait l’intérêt des distinctions : la capacité est souple, le formalisme est contraint et contraignant. Les confondre, c’est risquer de ne plus pouvoir critiquer ni l’un ni l’autre.
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[vic]

J'minterroge a dit : Et surtout, leur efficacité et leur applicabilité au réel montrent qu’il ne s’agit pas d’une simple invention sans structure, mais d’un cadre rigoureux avec des propriétés objectives.

Absolument pas . Une apparence forte de rigueur peut parfaitement donner la même impression .
Apparence forte de rigueur ne prouve pas une rigueur .
Il n'est jamais possible de vérifier absolument quoi que ce soit , sans tomber dans un piège abusif .
Tout ce qu'on peut dire c'est qu'il y a des apparences .
Si les apparences vont dans un sens fort , il y a preuve ?
Et si on était en proie à de fortes illusions collectives ?

[ronronladouceur]

Je suis en train d'écrire et cela m'aide à réaliser que cette logique ne serait peut-être pas réellement une "autre définition" comme on veut nous le faire croire, il s'agirait bien de la continuité de cette logique première, mais dans une forme, un cadre.

Votre commentaire m'apparaît pertinent...
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Ma requête à Gemini se lit ainsi : ''Mais voilà le principe de non-contradiction est inhérent à la logique première. Alors que le tiers inclus est une possibilité et une richesse de la logique première...''

Gemini a dit : C'est une distinction fondamentale qui permet de séparer la rigueur structurelle de la rigidité dogmatique. En plaçant le curseur de cette manière, vous redonnez à la logique sa fonction de navigation plutôt que de simple calcul.

Voici comment articuler cette distinction pour renforcer votre argument : [Je mets entre crochets un ajout personnel.]

1. Le Principe de Non-Contradiction : La Boussole Inaltérable
Vous avez raison, ce principe est inhérent [à la logique naturelle] car il est la condition de possibilité de la pensée [logique] elle-même.

C'est la « rigueur préalable » : pour qu'il y ait dialogue, il faut que le "A" ne soit pas "non-A" au moment où on l'énonce. C'est le socle sur lequel repose le cadre [?].

2. Le Tiers Inclus : L'Espace de l'Inter-cadre
Là où la logique formelle classique impose le Tiers Exclu (c'est soit A, soit B, il n'y a pas de milieu), la logique naturelle — la logique première — reconnaît la richesse du Tiers Inclus.
[...]
3. Pourquoi c'est une richesse ?
Le tiers inclus est [vecteur d'ouverture au réel] l'outil du chercheur, tandis que le tiers exclu est [vecteur de fermeture] l'outil du « cadreur »[dans son cadre].

Le cadreur utilise le tiers exclu pour enfermer l'autre dans un dilemme : « C'est vrai ou c'est faux ». Il nie la nuance [ou ne la considère que du bout des lèvres, quand ça arrive] pour garder le contrôle sémantique.

La logique première [est ouverte] utilise le tiers inclus pour permettre l'émergence du nouveau. C'est la reconnaissance que la vérité n'est pas une ligne binaire, mais une structure intelligible complexe.

C'est précisément cette « cécité partielle » de la logique classique [formelle] (qui exclut le tiers) que la logique naturelle vient corriger en se faisant « témoin » de la complexité [et du toujours plus].