Démonstration de l'impossibilité d'une omniscience.

[medico]

Quand les contres arguments ne plaisent pas tout est fait pour les dénigrer.Mauvaise foi quand tu nous tiens.

[J'm'interroge]

.
@ ronronladouceur,

Tu changes le statut logique de la conclusion sans jamais le justifier.

Gödel montre qu’un système formel ne peut pas se clore sur lui-même sans reste. Cela établit une limite interne, rien de plus. Le « reste » dont tu parles n’a aucun contenu déterminé. Le qualifier de « toujours-plus », de « débordement » ou de « plénitude » n’est pas une conséquence logique, c’est une interprétation que tu projettes sur une indétermination.

Dire qu’un cadre ne se ferme pas ne permet pas de conclure qu’il s’ouvre sur une réalité positive, encore moins sur une plénitude. L’alternative logique est simple : non-clôture ≠ ouverture ontologique. Entre les deux, il n’y a aucun passage démontré.

Quand tu affirmes que ce reste « n’a pas besoin d’être démontré », tu abandonnes précisément le terrain de la justification rationnelle. Tu passes d’un constat formel à une position métaphysique ou poétique en suspendant toute exigence argumentative. Ce n’est pas laisser la brèche ouverte, c’est renoncer à dire ce qu’elle implique.

L’incomplétude signifie seulement ceci : aucune formalisation finie n’épuise toutes les vérités formelles. Elle ne dit rien du réel en tant que tel, encore moins d’une plénitude qui « respire ». Si tu veux faire ce pas, il faut l’assumer comme un choix personnel, pas comme une conséquence logique.

Tu ne réfutes donc pas la démonstration. Tu la laisses intacte, mais tu refuses d’en rester aux seules implications qu’elle autorise. C’est une posture qui ne vaut pas comme argument.

L’océan dont tu parles représente peut-être quelque chose pour toi. Mais Gödel, lui, n’a démontré qu’une chose : l’impossibilité de la clôture formelle. Tout le reste vient de ton regard, pas du théorème.

En outre, je rejette les extrapolations, mais aucunement une métaphysique bien construite.

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Quand les contres arguments ne plaisent pas tout est fait pour les dénigrer.Mauvaise foi quand tu nous tiens.

Quels arguments ?

Tu n'as présenté ni argument ni raisonnement.
.

[medico]

En effet, l'omniscience de Dieu est fondée sur son autorité, car il est le juge suprême de toutes choses ; lui, et lui seul, détermine ce qui est vrai et ce qui est faux. Non seulement Dieu sait ce qui est vrai, mais il est la nature même de la vérité. Il est la vérité (comme affirmé dans Jean 14.6).

[J'm'interroge]

En effet, l'omniscience de Dieu est fondée sur son autorité, car il est le juge suprême de toutes choses ; lui, et lui seul, détermine ce qui est vrai et ce qui est faux. Non seulement Dieu sait ce qui est vrai, mais il est la nature même de la vérité. Il est la vérité (comme affirmé dans Jean 14.6).

– Tu remplaces une définition de l’omniscience par un acte d’autorité.
– Tu confonds vérité, pouvoir et identité.
– Tu définis l’omniscience par l’autorité, puis justifie l’autorité par l’omniscience.
– Tu tournes en rond entre « Dieu est vrai » et « est vrai ce que Dieu dit ».

Ce n’est pas une défense de l’omniscience. C’est une abdication de toute exigence rationnelle.




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@ ronronladouceur,


Si on parle de la définition d’une omniscience forte comme "connaissance totale et sans reste de tout ce qui peut être connu." Le "reste" que tu évoques lorsque tu interprètes l'incomplétude de Gödel, au lieu d'aller dans le sens d'une omniscience forte, en invalide le concept en réalité.


La clé est là :

- Dans une omniscience forte, le concept implique qu’il n’y a aucun reste, aucune part inaccessible du savoir. Tout est connu intrinsèquement.

- Or, l’incomplétude de Gödel montre qu’au sein d’un système formel suffisamment puissant, certaines vérités sont indécidables depuis l’intérieur. Il y a donc toujours un reste irréductible.

- Donc, lorsque tu invoques ce reste pour parler d’« ouvert » ou de « toujours-plus », et lorsque tu transformes un obstacle formel en valeur ontologique et le célèbres comme plénitude, tu ne comprends pas qu'il est précisément ce qui rend ce concept d'omniscience forte intenable si tu suis Gödel.

- En réalité, cet “ouvert” démontre exactement la limitation que l’omniscience forte ne peut accepter : l’existence d’informations irréductibles et inaccessibles invalide l’idée d’une connaissance totale.

En résumé : ton interprétation poétique ne fait que masquer la contradiction interne. L’incomplétude n’est pas un indice de grandeur ou d’infini, c’est un signal clair que l’omniscience absolue est logiquement impossible.
.

[ronronladouceur]

En résumé : ton interprétation poétique ne fait que masquer la contradiction interne. L’incomplétude n’est pas un indice de grandeur ou d’infini, c’est un signal clair que l’omniscience absolue est logiquement impossible.

Ce que nous dit l'incomplétude, c'est qu'il y a nécessairement autre chose hors de votre cadre qui ne répond pas à ses règles...

Quoi?

[J'm'interroge]

Ce que nous dit l'incomplétude, c'est qu'il y a nécessairement autre chose hors de votre cadre qui ne répond pas à ses règles...

Quoi?

L’incomplétude de Gödel ne dit pas qu’il y a « autre chose » au sens d’un contenu, d’une réalité, d’un savoir ou d’un absolu hors cadre.
Elle dit exactement ceci, et seulement ceci :

1. Un système formel suffisamment expressif ne peut pas, avec ses propres règles, décider toutes les propositions qu’il formule.
2. Cela n’implique aucun objet, aucune entité, aucune plénitude, aucun “au-delà”.
3. Le « hors cadre » n’est pas un domaine positif. C’est une indétermination structurelle, pas un réservoir de vérité.


Donc à ta question « Quoi ? » la seule réponse rigoureuse est :

- Rien de déterminé, rien qui puisse être spécifié sans changer de système.


Parler de « quelque chose hors cadre » sans le définir ni le formaliser, c’est passer d’un résultat logique à une projection ontologique.

Gödel autorise un changement de cadre. Il n’autorise ni l’Océan, ni l’Ouvert, ni une omniscience latente.

- L’incomplétude établit une limite interne, pas l’existence d’un contenu externe. Dire “il y a autre chose” sans pouvoir dire quoi ni comment, ce n’est pas une conséquence logique, c’est une extrapolation.


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En résumé de tout ce qui a été développé ici :


Chaînes logiques minimalistes :


On a :

1. Omniscience → Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Auto-saisie totale → ⊥
2. Omniscience → Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Saisie totale d'une autre intelligence → ⊥
3. Omniscience → Intelligence → Opératoire → Structure → Existence d'un "reste" non saisissable par la structure → ⊥


Ce qui, par la décharde de Omniscience, donne :

1. Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Auto-saisie totale → (Omniscience → ⊥)
2. Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Saisie totale d'une autre intelligence → (Omniscience → ⊥)
3. Intelligence → Opératoire → Structure → Existence d'un "reste" non saisissable par la structure → (Omniscience → ⊥)


Ou bien, ce qui revient au même :

1. Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Auto-saisie totale → ¬Omniscience
2. Intelligence → Opératoire → Structure → ¬Saisie totale d'une autre intelligence → ¬Omniscience
3. Intelligence → Opératoire → Structure → Existence d'un "reste" non saisissable par la structure → ¬Omniscience


Formulation compacte :

1, 2, 3. Intelligence → Opératoire → Structure → (¬Auto-saisie totale ∨ ¬Saisie totale d'une autre intelligence ∨ Existence d'un "reste" non saisissable par la structure) → ¬Omniscience

.

[medico]

L’omniscience se définit comme « un état de connaissance absolue, le fait de tout savoir ». Pour être souverain de toute sa création, visible et invisible, Dieu doit être omniscient. Son omniscience n’est pas réservée à une seule personne de la Trinité : le Père, le Fils et le Saint-Esprit sont tous trois omniscients par nature.

Dieu sait tout. (1 Jean 3.20) Il connaît non seulement les moindres détails de nos vies, mais aussi de celles de tout notre entourage, car la Bible mentionne qu’il sait même quand un moineau tombe ou que nous perdons ne serait-ce qu’un seul cheveu. (Matthieu 10.29-30) Non seulement Dieu sait tout ce qui arrivera jusqu’à la fin de l’histoire. (Ésaïe 46.9-10), mais il connaît aussi chacune de nos pensées, avant même que nous ne les exprimions. (Psaumes 139.4) Il sonde nos cœurs à distance ; il nous voyait même déjà dans le ventre de notre mère. (Psaumes 139.1-3, 15-16) Salomon exprime parfaitement cette vérité en disant : « Oui, toi seul connais le cœur de tous les hommes ». (1 Rois 8.39)

[Gérard C. Endrifel]

Hors sujet

[pauline.px]

Bonjour à toute et à tous,

Dire que ces résultats “reposent sur la nécessité que la théorie des ensembles ne soit pas contradictoire” est inexact.

Gödel, Turing et Chaitin exigent néanmoins un infini dénombrable.

Par ailleurs, une chose est de connaître les théorèmes de Gödel, une autre est de connaître l'expression concrète d'une proposition indémontrable.
Si une telle proposition est inconnaissable, l'omniscient doit-il la connaître ?

Qui a donné la méthode exacte pour la duplication de la boule selon le théorème de Banach-Tarski ? Cette méthode est-elle connaissable ?

Le "bon ordre" de l'ensemble des nombres réels existe mais qui le connaît ? Le détail de la définition de cet ordre est-il connaissable ?

Je reviens à ma première proposition : il y a de l'inconnaissable que l'omniscient ne peut pas connaitre d'où l'impossibilité de l'omniscience.

Dans la fable, le processus ne s’arrête pas parce que le système atteint une complétude intrinsèque

Et comment votre système teste-t-il la complétude intrinsèque pour s'arrêter ?

Serait-il nécessairement incapable de disposer d'un protocole de point d'arrêt ?

Voulez-vous dire qu’un sachant ne peut pas savoir ce qu’il sait ?
Ce qui est exact c'est qu'un sachant ne peut pas savoir ce qu'il ne sait pas...

Dans la fable de MG, l’auteur remarque qu’aucune connaissance supplémentaire ne lui est nécessaire, il sait tout ce dont il a besoin.
Il a en effet réalisé qu'il lui suffit de recopier la seconde traduction à la suite des deux traductions de ses deux précédents remerciements.
La répétition de la seconde traduction stoppe le processus.
Le processus s'arrête à cette troisième notice de remerciements, aucun autre notice n'est nécessaire ni pertinente.

Sans cette décision externe, le processus reste formellement extensible.

Sur un ensemble fini d’informations possibles, le processus peut-il être infini ?

Certes dans l’univers vide où ne réside que le sachant, celui-ci pourrait se plaire à énumérer les propositions suivantes :
3 x 37 = 111
Je sais que « 3 x 37 = 111 »
Je sais que « Je sais que 3 x 37 = 111 »
Je sais que « Je sais que "je sais que 3 x 37 = 111" »
Et craindre une réflexivité infinie, même si celle-ci ne correspond à aucune connaissance supplémentaire.

D'où la question de la connaissance...
De surcroît, un sachant unique écarte la question de la communicabilité d'une connaissance.

Mais l’omniscient, quant à lui, pourrait s’arrêter à « Je suis omniscient », il n’y a pas de niveau supplémentaire possible.

Ceci dit,
Pourquoi l’omniscience relèverait-elle d’un processus ? Ce peut-être un état.

Donc voilà : tu tentes ici de réduire la portée des résultats pour préserver une intuition métaphysique

Je rappelle que ma première contribution prétend que l'omniscience est impossible.

Je ne suis pas le sujet.
Pourquoi me prêtez-vous des arrière-pensées ?
En quoi d’éventuelles arrière-pensées pourraient constituer un argument pertinent en votre faveur ?

Très cordialement
votre sœur pauline,

[J'm'interroge]

.
@ ronronladouceur,

Aux précédentes chaînes minimales présentées j'ajoute :


Chaîne logique gödelienne minimale (formulation rigoureuse) :

Système formel cohérent, récursivement axiomatisable et suffisamment expressif pour contenir l’arithmétique → Existence de propositions vraies mais indécidables dans le système → Impossibilité de clôture démonstrative interne du système → Existence nécessaire d’un reste non saisissable par les règles internes du système → ¬Complétude interne → Propriété structurelle valable pour tout système de ce type → ¬Omniscience


Point décisif, implicitement contenu dans cette chaîne et qu’il est utile d’avoir en tête face :

– Gödel ne montre pas une limitation contingente d’un cadre particulier,
– il montre une limitation nécessaire de toute structure formelle suffisamment puissante,
– donc toute prétention à une connaissance totale sans reste est logiquement exclue dès lors qu’elle est structurée, opératoire et intelligible.


Autrement dit :

Le « reste » gödelien n’est ni une ouverture ontologique, ni un surplus connaissable ailleurs.
C’est une borne logique universelle, et à ce titre il invalide directement toute définition d’une omniscience forte.


_______________


Ajouté 39 minutes 35 secondes après :


@ pauline px,

Plusieurs points doivent être distingués clairement, sinon on mélange des thèses compatibles et on croit à tort qu’il y a désaccord.


1. Sur l’infini dénombrable :

Oui, Gödel, Turing et Chaitin supposent un cadre minimal où apparaît un infini dénombrable. Mais cela ne soutient en rien l’omniscience. Au contraire.

Cet infini n’est pas un réservoir de tout-savoir. C’est la condition même par laquelle apparaissent :
– l’indécidabilité,
– l’incalculabilité,
– l’incompressibilité.

Autrement dit : l’infini requis par ces théorèmes est précisément celui qui rend impossible toute clôture totale du savoir. Il ne fonde pas une omniscience, il la disqualifie structurellement.


2. Sur “connaître une proposition indémontrable” :

Tu poses la bonne question, et elle va dans le sens de l’impossibilité de l’omniscience forte.

Une proposition gödelienne est :
– parfaitement définie,
– vraie dans le modèle standard,
– mais non accessible comme savoir interne par les règles du système.

Dire qu’un omniscient “doit” la connaître revient à faire une chose précise : sortir du cadre opératoire du savoir pour postuler un accès extra-structurel.

À partir de là, on ne parle plus de connaissance, mais d’un acte de foi ontologique. Ce n’est plus une notion intelligible de savoir.


3. Banach–Tarski et le bon ordre des réels :

Ces exemples confirment exactement la thèse que nous défendons tous les deux.

– Les objets existent par démonstration non constructive.
– Il n’existe aucune méthode connaissable permettant d’en donner le détail effectif.
– “Exister” ne signifie pas “être connaissable”.

Donc oui : il existe de l’inconnaissable par principe. Et oui : cela exclut l’omniscience forte.

Sur ce point, il n’y a pas de désaccord réel entre nous.


4. Sur la fable de Martin Gardner et le “point d’arrêt” :

La question décisive n’est pas de savoir si un protocole d’arrêt est imaginable. La question est : d’où vient-il ?

Dans la fable, l’arrêt se produit parce qu’un observateur extérieur décide qu’il n’y a plus de contenu pertinent. Ce n’est pas une propriété interne du processus formel.

Confondre : redondance constatée a posteriori et complétude intrinsèque du système, est une erreur logique.

Un système peut être extensible sans produire de nouveauté informative. Mais tant que l’arrêt repose sur une décision externe, il n’y a pas clôture interne du savoir.


5. Sur “le sachant sait qu’il sait” :

Savoir ce que l’on sait n’est pas le problème. Le problème est l’impossibilité structurelle de tout savoir.

La réflexivité infinie n’ajoute pas de connaissance, mais elle montre que :
– même sur un contenu fini,
– la structure réflexive ne se ferme pas d’elle-même.

Dire “je suis omniscient” n’est pas un point d’arrêt logique. C’est une déclaration, pas une démonstration.


6. “Pourquoi l’omniscience serait-elle un processus ?”

Elle ne l’est pas nécessairement. Mais si elle n’est ni processus, ni structure, ni opératoire, ni critériée, alors elle n’est plus un concept épistémique.

Elle devient un état posé par définition, donc :
– irréfutable,
– invérifiable,
– et philosophiquement et discursivement vide.


7. Sur les arrière-pensées :

Tu as raison sur un point : ta thèse initiale est bien que l’omniscience est impossible. Il n’y a donc pas ici de divergence de conclusion.

Comme je l'ai aussi montré, il y a bien de l'inconnaissable d'où l'impossibilité de l'omniscience.

La divergence porte uniquement sur la lecture des résultats :
– soit comme limites logiques définitives,
– soit comme invitation métaphorique à un “au-delà”.

Or ce “au-delà” n’est pas requis par les théorèmes. Il est ajouté.


Conclusion :

– L’infini dénombrable ne sauve pas l’omniscience, il en rend la clôture impossible.
– Les objets mathématiques non constructifs manifestent l’existence d’énoncés indécidables ou non effectivisables.
– Les protocoles d’arrêt fondés sur la reconnaissance d’une complétude ou d’une exhaustivité du savoir ne peuvent pas être intrinsèques à un système suffisamment expressif.
– Une omniscience sans critères opératoires ni structure explicite cesse d’être un savoir pour devenir une affirmation dogmatique.

Sur l’essentiel, ta position converge avec la mienne : il existe de l’inconnaissable par principe, et cela suffit à invalider toute conception d’une omniscience forte.
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[ronronladouceur]

Gödel autorise un changement de cadre. Il n’autorise ni l’Océan, ni l’Ouvert, ni une omniscience latente.

Pourtant Gödel autorise l'hypothèse Dieu (ontologique)... Même qu'il va plus loin...

Comment expliquer que Gödel soit allé jusque-là?

[J'm'interroge]

Gödel autorise un changement de cadre. Il n’autorise ni l’Océan, ni l’Ouvert, ni une omniscience latente.

Pourtant Gödel autorise l'hypothèse Dieu (ontologique)... Même qu'il va plus loin...

Comment expliquer que Gödel soit allé jusque-là?

Lol.

Je ne parlais pas de Gödel le bonhomme, mais de ses théorèmes d'incomplétude.

Ceci dit oui, le bonhomme aurait aussi commis une démonstration de l'existence de Dieu. Mais cette démonstration ne fonctionne pas en logique minimale, car elle repose sur des axiomes modaux classiques (notamment la validité des implications nécessaires et le principe de modalité forte). Or la logique minimale refuse certains principes classiques, comme l’ex falso quodlibet et la réduction de la double négation. Ce qui limite la force des inférences modales : beaucoup des implications nécessaires dans cette démonstration ne sont pas dérivables. Ainsi, la preuve qu'il donne de Dieu perd sa validité formelle si on restreint la logique aux règles minimales : certaines étapes deviennent non démontrables.

Sur le “Dieu” démontré par Gödel : la preuve de Gödel établit l’existence nécessaire d’un être possédant toutes les propriétés positives, définies abstraitement. Ce « Dieu » est un objet logique métaphysique, non un dieu personnel, historique, aimant ou révélé. Rien n’y implique prière, incarnation, morale ou salut. La preuve établit seulement la cohérence et la nécessité logique d’un concept maximal, sans engagement envers une tradition religieuse particulière ni envers l’expérience croyante.

La preuve de Gödel repose sur des définitions conditionnelles : si certaines propriétés sont positives, si la positivité est cohérente et nécessaire, alors un être qui les possède existe nécessairement. Ces définitions ne sont pas neutres : elles engagent déjà le résultat, car la notion de « propriété positive » est axiologiquement chargée. Ainsi, l’existence de Dieu n’est pas découverte empiriquement, mais contenue implicitement dans les conditions posées. La preuve montre la conséquence logique d’un cadre, non une vérité indépendante de ce cadre.

Gödel s’intéressait à ce genre de questions par cohérence intellectuelle, pas par apologétique. Il explorait les limites de la raison formelle, la nécessité, la métaphysique, le platonisme, l'esprit... La théologie rationnelle était pour lui un laboratoire conceptuel : tester jusqu’où la logique peut aller avant de rencontrer l’irréductible philosophique.
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[Gérard C. Endrifel]

A l'attention de certains, ce topic ne traite pas de Dieu et n'a pas pour objet de faire le moindre prosélytisme. Ce sujet traite de l'omniscience. Pour info, l'omniscience n'est pas une nature, mais une qualité. C'est le détail de cette qualité qui fait l'objet de ce topic et non Dieu. Merci de vous en tenir au sujet. Toute déviation sera sanctionnée et les multi récidivistes contingentés.